问题描述：
您好,
设A=3^9+C(9,2)*3^7+C(9,4)*3^5+C(9,6)*3^3+C(9,8)*3,B=C(9,1)*3^8+C(9,3)*3^6+C(9,5)*3^4+C(9,7)*3^2,求A-B的值
设A=3^9+C(9,2)*3^7+C(9,4)*3^5+C(9,6)*3^3+C(9,8)*3,B=C(9,1)*3^8+C(9,3)*3^6+C(9,5)*3^4+C(9,7)*3^2,求A-B的值
问题解答：
我来补答
就是逆用二项式定理
A-B
=3^9+C(9,2)*3^7+C(9,4)*3^5+C(9,6)*3^3+C(9,8)*3-[C(9,1)*3^8+C(9,3)*3^6+C(9,5)*3^4+C(9,7)*3^2]
=3^9-C(9,1)*3^8+C(9,2)*3^7-C(9,3)*3^6+C(9,4)*3^5-C(9,5)*3^4+C(9,6)*3^3-C(9,7)*3^2+C(9,8)*3-C(9,9)-C(9,9)
=(3-1)^9-C(9,9)
=2^9-1
=512-1
=511
再问： ��� ����һ�� Ϊʲô���Ҫ������C(9,9)
再答： ��Ǹ���������ˡ�Ӧ��һ����һ���� =3^9-C(9,1)*3^8+C(9,2)*3^7-C(9,3)*3^6+C(9,4)*3^5-C(9,5)*3^4+C(9,6)*3^3-C(9,7)*3^2+C(9,8)*3-C(9,9)+C(9,9)=(3-1)^9+C(9,9)=2^9+1=512+1=513
再问： ���¾������ˣ�̫лл��
再答：
�а����æ����һ���¡�
A-B
=3^9+C(9,2)*3^7+C(9,4)*3^5+C(9,6)*3^3+C(9,8)*3-[C(9,1)*3^8+C(9,3)*3^6+C(9,5)*3^4+C(9,7)*3^2]
=3^9-C(9,1)*3^8+C(9,2)*3^7-C(9,3)*3^6+C(9,4)*3^5-C(9,5)*3^4+C(9,6)*3^3-C(9,7)*3^2+C(9,8)*3-C(9,9)-C(9,9)
=(3-1)^9-C(9,9)
=2^9-1
=512-1
=511
再问： ��� ����һ�� Ϊʲô���Ҫ������C(9,9)
再答： ��Ǹ���������ˡ�Ӧ��һ����һ���� =3^9-C(9,1)*3^8+C(9,2)*3^7-C(9,3)*3^6+C(9,4)*3^5-C(9,5)*3^4+C(9,6)*3^3-C(9,7)*3^2+C(9,8)*3-C(9,9)+C(9,9)=(3-1)^9+C(9,9)=2^9+1=512+1=513
再问： ���¾������ˣ�̫лл��
再答：
�а����æ����һ���¡�展开全文阅读