定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（

（1）令a=b=0，则f（0）=[f（0）]²
∵f（0）≠0
∴f（0）=1
（2）令a=x，b=-x，则 f（0）=f（x）f（-x）
∴f（-x）=
1
f(x)
由已知x＞0时，f（x）＞1＞0，
当x＜0时，-x＞0，f（-x）＞0
∴f（x）=
1
f(-x)＞0
又x=0时，f（0）=1＞0
∴对任意x∈R，f（x）＞0
（3）f（x）•f（2x-x²）=f[x+（2x-x²）]=f（-x²+3x）
又1=f（0），f（x）在R上递增
∴由f（3x-x²）＞f（0）
得：3x-x²＞0
∴0＜x＜3