已知f(x)＝sinx+3cosx(x∈R)

f(x)＝sinx+
3cosx=2sin（x+
π
3）
（1）函数f（x）的最小正周期：T=
2π
1=2π．
（2）函数f（x）=2sin（x+
π
3）≤2，所以函数的最大值为：2；
此时x+
π
3=2kπ+
π
2，k∈Z，即x=2kπ+
π
6，k∈Z