1,首先把握定义和题目的叙述
2,记住一次函数与坐标轴的交点坐标,必须很熟
3,掌握问题的叙述,通法通则是连立方程（当然是有交点的情况）
函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一次和二次,而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数,学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质,这样就可以运用自如,有备无患了.函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性.能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数.以上是函数的基本性质,通过奇偶性可以衍生出对称性,这样就和二次函数联系起来了,事实上,二次函数可以和以上所有性质联系起来,任何函数都可以,因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的.我相信这点你定是深有体会.剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂,只要抓住起性质,例如对数函数的定义域,指数函数的值域等等,出题人可以大做文章,答题人可以纵横捭阖畅游其中.性质是函数最本质的东西,世界的本质就是简单,复杂只是起外在的表现形式,函数能够很好到体现这点.另外,高三还要学导数,学好了可以帮助理解以前的东西,学不好还会扰乱人的思路,所以,我建议你去预习,因为预习绝对不会使你落后,我最核心的学习经验就是预习,这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地.
综上,在学习函数的过程中,你要抓住其性质,而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）
.函数是高考重点中的重点,也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想,怎样学好函数主要掌握以下几点.第一,要知道高考考查的六个重点函数,一,指数函数；二,对数函数；三,三角函数；四,二次函数；五,最减分次函数；六,双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0).要掌握函数的性质和图象,利用这些函数的性质和图象来解题.另外,要总结函数的解题方法,函数的解题方法主要有三种,第一种方法是基本函数法,就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法.要特别突出函数与方程的思想,数形结合思想
这样才能举一反三!我帮你搜了一下：可能有点繁琐,请用心琢磨,祝你有所启发：
二次函数、二次方程、二次不等式之间的一一对应关系,使它们之间网络交汇,形成一种互为工具,优势互补,为应用二次函数简化解决综合问题提供了方法和依据,也成为06年高考数学命题的亮丽的风景线.
1创造使用条件确定二次函数的表达式
(重庆) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x..
（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0¬)= x0,求函数f(x)的解析表达式.
思维展示
（Ⅰ） 认识对应法则和符合函数的意义,目标意识创造使用条件,特殊赋值切入,
因为对任意xεR,有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x,所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.
又由f(2)=3,得f(3-22+2)-3-22+2,即f(1)=1.；
赋值,若f(0)=a,则f(a-02+0)=a-02+0,即f(a)=a.
（Ⅱ）认识对应法则的唯一性切入,
因为对任意xεR,有f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.
由题设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0.,所以对任意xεR,有f(x)- x2 +x= x0.
在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,
又因为f(x0)= x0,所以x0- x =0,故x0=0或x0=1.
若x0=0,则f(x)- x2 +x=0,即f(x)= x2 –x. 但方程x2 –x=x有两上不同实根,与题设条件矛盾,故x2≠0.
若x2=1,则有f(x)- x2 +x=1,即f(x)= x2 –x+1.易验证该函数满足题设条件.
综上,所求函数为 f(x)= x2 –x+1（x R）.
【学习体验】
如何创造使用对应法则?
认识对应法则f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.即f(x0)= x0 的意义,选用目标意识特殊赋值和反证法确定,其中整体变量的观念起着决定性的作用.
2二次函数在区间上的最值问题
（福建 ）已知函数
（I）求 在区间 上的最大值
（II）是否存在实数 使得 的图象与 的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 的取值范围；若不存在,说明理由.
【思维展示】
（I）配方研究区间和对成轴的位置关系切入,
当 即 时, 在 上单调递增,
当 即 时,
当 时, 在 上单调递减,
综上,
（II）注意定义域化归方程根的分布问题切入, 函数 的图象与 的图象有且只有三个不同的交点,即函数 的图象与 轴的正半轴有且只有三个不同的交点.借助导数解决.
当 时, 是增函数；当 时, 是减函数；
当 时, 是增函数；当 或 时,
当 充分接近0时, 当 充分大时,
要使 的图象与 轴正半轴有三个不同的交点,必须且只须
即 所以存在实数 ,使得函数 与 的图象有且只有三个不同的交点, 的取值范围为
【学习体验】
本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识,考查运用导数研究函数性质的方法,考查运算能力,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力.
3 二次函数与不等式及方程之间的对应关系
（浙江）设 , ,f(0)f(1)＞0,
求证：(Ⅰ)方程 有实根.(Ⅱ) -2＜ ＜-1；（III）设 是方程f(x)=0的两个实根,则. ．
【思维展示】
从最高项系数分类切入,
（Ⅰ）若 a = 0, 则 b = －c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ,与已知矛盾,
所以 a ≠ 0. 方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0,
消去 b,得 ,故方程 f (x) = 0 有实根.
（Ⅱ）函数值构建不等式切入, （III）根与系数关系和系列问题上面的结论使用,
, ,所以 因为 所以 , 故 ．
【学习体验】
本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.范围问题是个不等关系,借助题设条件构建不等式解出范围,这是不等式的一个重要应用,试结合本题好好领悟.
4 换元法化归二次在区间上问题分类求解
（江苏 ）设a为实数,设函数 的最大值为g(a).（Ⅰ）设t＝ ,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a)；（Ⅲ）试求满足 的所有实数a
【思维展示】
（Ⅰ）认识函数的实质,由确定定义域切入, 要使有t意义,必须1+x≥0且1-x≥0,即-1≤x≤1, ∴ t≥0 ① 则 t的取值范围是
由①得 ,整体变量换元沟通关系,∴m(t)=a( )+t=
（2）由题意知g(a)即为函数 的最大值.
注意到直线 是抛物线 的对称轴,从最高项系数入手,两级分类讨论.
（1）当a>0时,函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段,
由
