问题描述: 已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L:Y=X/2上求椭圆的离心率 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 直线x+y-1=0y=1-x代入x²/a²+y²/b²=1b²x²+a²(1-x)²=a²b²b²x²+a²x²-2a²x+a²-a²b²=0(a²+b²)x²-2a²x+a²-a²b²=0x1+x2=2a²/(a²+b²)y1+y2=1-x1+1-x2=2-(x1+x2)=2-(2a²)/(a²+b²)=2b²/(a²+b²)那么点M的坐标(a²/(a²+b²),b²/(a²+b²))代入y=x/2b²/(a²+b²)=a²/2(a²+b²)a²=2b²a²=b²+c²a²=1/2a²+c²c²=1/2a²c²/a²=1/2e²=1/2e=√2/2 展开全文阅读