如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠AB

证明：因为 角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度,
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）.