如图在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,BD=2AD,BE=2CE.AE,CD相较于点O.△ADO的面积与

相等.连DE.有BD=2/3AB,BE=2/3BC.所以BD/BE=AB/BC,所以△ BDE相似于△ BAC.即DE平行于AC.由于△ACD和△ACE同底等高,所以S △ACD =S △ACE,由等式的基本性质得,S △ACD-S△AOC =S △ACE- S △AOC.即S△AOD =S △COE.
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