问题描述：
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根 且 ,求tanA
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根 且 tanA-tanB=2,求p q的值
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根 且 tanA-tanB=2,求p q的值
问题解答：
我来补答
由射影定理CD^2=AD*BD,
又AD*BD=q,
所以q=1
tanA-tanB=CD/AD-CD/BD=1/AD-1/BD=(BD-AD)/(AD*BD)=2
BD-AD=2,
所以BD=根号2+1,AD=根号2-1,p=-2根号2
又AD*BD=q,
所以q=1
tanA-tanB=CD/AD-CD/BD=1/AD-1/BD=(BD-AD)/(AD*BD)=2
BD-AD=2,
所以BD=根号2+1,AD=根号2-1,p=-2根号2
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