关于火车内外轨的7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ(图),弯道处的圆弧半径为R,若质量

问题描述:

关于火车内外轨的
7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ(图),弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于 ,则:
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压;
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压;
(C)这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ;
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

我想知道为什么C 不对
1个回答 分类:物理 2014-10-08

问题解答:

我来补答
当内外轨对轮缘都没有挤压时,火车转弯所需要的向心力由火车的重力、轨道对火车的支持力的合力来提供,在矢量三角形中,很容易得出铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ.
现在火车实际转弯的速度小于临界速度,故由重力与支持力的合力提供向心力太多,内侧轮缘与内轨挤压,此时内轨道对内侧轮缘的弹力F平行于斜面向上,可以正交分解,在水平、竖直方向建立坐标系,
水平方向合力提供向心力:FNsinθ-Fcosθ=mv^2/R,
竖直方向合力为0:mg=FNcosθ+Fsinθ,解得:FN=(mg-Fsinθ)/cosθ,故C错.
 
 
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