折叠一个长方形纸片,沿AE折后,点D恰好落在BC边上的点F处,已知AB等于8BC等于10,求三角形EFC的面积.

AD折叠得到AF,则△ADE≌△AFE.
ABCD是矩形,所以AF=AD=BC=10
在RT△ABF中,AF=10,AB=8.根据勾股定理,BF=6
因此CF=BC-BF=4
∠EFC+∠EFA+∠AFB=180
∠EFA=∠EDA=90
所以,∠EFC+∠AFB=90
∠C=90,所以∠EFC+∠FEC=90
因此,∠AFB=∠FEC.
又有∠B=∠C=90,因此△AFB∽△FEC
AB/CF=BF/EC
EC=CF×BF/AB=24/8=3
S△EFC=1/2×EC×CF=6