已知:在Rt三角形ABC中,角B=90度,三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得到的图形,直线DE与直线BC交于点F

问题描述:

已知:在Rt三角形ABC中,角B=90度,三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得到的图形,直线DE与直线BC交于点F.
(1)若旋转成如图1所示位置,求证:FC+DF=DE
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
因为AB=AD
又因为AF=AF,角B=角ADF=90度
所以三角形ABF与三角形ADF是全等三角形
所以BF=DF
因为三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得,
所以BC=DE
所以BC=BF+FC=DF+FC=DE
 
 
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