求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2/4+y^2/4=1

问题描述：

求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2/4+y^2/4=1从A(2,0)B(-2,0)的一段弧
结果是等于-（16/3）吗
1个回答 分类：数学 2014-12-07

问题解答：

我来补答
可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.
分别代入(2,0)跟(-2,0),作差得到结果为-(16/3),如楼主所言.
 
 
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