问题描述：
写一篇关于“在暑期生活中,运用数学知识解决现实生活问题”的心得体会.
问题解答：
我来补答
国庆节中的一天,我和爸爸吃完午饭玩24.从开始到结束一直是我赢,爸爸说：“你有什么技巧?”我说： “巧算24点”是一种数学游戏,游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张,（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组）,用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题．计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．
2．利用0、11的运算特性求解．
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．
3．在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等．
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等．
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等．
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等．
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等．
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等．
游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算,一副牌（52张）中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5．
不难看出,“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动,对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．”
爸爸说“真棒!我送你一个航模.”
看来,生活真离不开数学!
从倒走想到的……
昨天,爸爸心血来潮,给我出了一道题：李白买酒：“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇花和店,喝光壶中酒.”试问壶里原有多少酒?
短短二十几个字就把我难住了,我咬着笔杆,苦思冥想,还是想不出个头绪.正当我没招数的时候,邻居小伙伴来找我玩,可是爸爸交给我的任务还没完成,是去玩,还是不去玩呢?这时我心里像有两个小人在打架,我沉默了一会儿,终于按捺不住冲出去与小伙伴们玩了起来.
倒走倒走啊,我想起来了,爸爸出的这道可不可以最后面倒推到上面呢?于是,我在草稿上算起来：先算出第三次遇店前应有酒是,再算第二次遇店前的酒：最后算第一次遇店前的酒就是原来的酒：
啊,原来生活中的每一个细节都可以来解数题从中我取得了一个道理：像这些类型的题目如果按照一般方法,顺着题目的要求一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐,解题时,我们就可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的逆关系,从后到前一步一步推算,这种思想比较容易解决数学上的疑难杂症.
由曹冲称象故事所想到的
在三国时期,有人送了一只大象给曹操,曹操很想知道大象有多重,可怎样称得大象的重量呢?大臣们都想不出一个好办法,后来曹操的儿子操冲想出了一个办法：先把大象牵到一只大船上,在船舷上沿着水面划一个标记,然后再“请出”大象,在船上装上一堆石头,…….这种石头换大象的称重法,类似于数学上的“化整为零”,蕴含了一种重要的数学思想方法,那就是把本来不容易解决的问题,通过转化,变成了容易解决的问题.“转化法”的运用,正是曹冲的智慧之所在.
例1、36.3×4.5＋6.37×45
分析与此题小数乘法,就是通过把它转化成整数乘法后再进行计算.
原式=3.63×45＋6.37×45 =（3.63＋6.37）×45 =10×45=450
例2. 5千克葡萄的价钱等于4千克雪梨和4千克苹果的价钱之和,3千克苹果的价钱等于2千克雪梨和1千克葡萄的价钱之和.买10千克苹果的钱可以买几千克葡萄?
分析与题中有三个量,要设法消去雪梨这个量.根据已知条件,可以得到下面两个关系式：
5千克葡萄的价钱=4千克雪梨的价钱+4千克苹果的价钱…………（1）
3千克苹果的价钱=2千克雪梨的价钱+1千克葡萄的价钱…………（2）
（2）式×2得：
4千克雪梨的价钱=6千克苹果的价钱－2千克葡萄的价钱………（3）
把（3）式代入（1）式,进行转化,可得：买10千克苹果的钱可以买7千克葡萄.
借助“曹冲称象”的故事,向我们渗透一种转化的数学思想方法,培养自觉运用转化思想解决实际问题的意识.运用“转化”思想,不仅可以帮助我们学习许多新的知识,还可以帮助我们解决许多的实际问题.多拥有这些思想,我们便多拥有一份力量.这就是“曹冲称象”这则故事带给我们的思考,赋予我们的启示……
有 趣 的 减 法
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣、神奇的事情.比如说100以内的减法.
我们先来计算一下：98—89、87—78、76—67、65—56……21—12
发现以上结果都是9,也就是说：相差1的两个自然数所组成的两个两位数的差是9.
我们再来计算一下：97—79、86—68、75—57、64—46……31—13
发现以上结果都是18,也就是说：相差2的两个自然数所组成的两个两位数的差是18（9×2）.
我们再来计算一下：96—69、85—58、74—47、63—36……41—14
发现以上结果都是27,也就是说：相差3的两个自然数所组成的两个两位数的差是27（9×3）.
同样的道理：相差4的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×4=36.
同样的道理：相差5的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×5=45.
同样的道理：相差6的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×6=54.
同样的道理：相差7的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×7=63.
同样的道理：相差8的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×8=72.
在日常学习、生活中,往往有许多细微的事情而被人们忽略,我想,只要我们细心观察,肯定会发现更多有趣的事情,探究出更多的奥秘!
我的秘密武器
今天,我和妹妹玩了一个有趣的游戏——抢“二十”.两人轮流报数,每人每次至少报一个数,最多报四个数,从一到二十按顺序连续报数,最后报到20的人为胜利者.每赢一次,就得一分.
我笑咪咪地说：“你先报数.”
“好,1,该你了.”
“2、3、4、5”.
……
“14、15”我说.
“16、17、18、19、20,我赢了.
“你耍赖,最多只能报四个,可报了五个数.”
“我没有.”
这样,你一句,我一句,你赖一回,我赖一回,七嘴八舌,吵个没完没了.可奇怪的是,我每次输的时候,总是自己先报数.
我觉得这里面可能有一定的规律,我试着去寻找.于是,我和自己玩起了“抢二十”的游戏.先是我报数,然后是另一个我报数,抢着抢着,我眼前一亮,规律找到了!只要让对方先报数,按照规则至少报一个数,最多报四个数,后报的人只要把他报的个数补满5的倍数：5、10、15、20、25、30,这样你就一定是胜利者.
我有了这个秘密武器,又去找妹妹玩.我耍了一个小把戏,说：“妹妹,你年龄小,由你先报数.”……哈哈,我赢了.又抢了一局,我又赢了,连抢了五局,都是我赢.妹妹气得把头一甩,说：“不玩了,今天我的运气太差,下次一定要赢你.”可是她哪里知道这其中的奥妙啊,这是我秘密武器的威力.
扑克牌的魔力
“来,快点来,我们来玩扑克牌,算24点”下课了,我就召集小伙伴们一起玩“算24点”的游戏.这个小游戏不仅可以激发我们的学习兴趣,而且还可以提高计算能力.在男生中非常流行,不信,你看!
当小军拿出红桃二,小刚拿出方块三,诚毅甩出黑桃四,我取出草花6时,我的眼前出现了2、3、4、6、这几个数字.它们不断跳动,似乎在向我示威,不过,不用多时我很快地想到整数运算,有1×24,2×12,3×8,4×6,12＋12,16＋8,18＋6等多种解题思路可供选择.因此,很快我就算出了答案.
紧接着桌面上出现5、5、5、1四个数字,我就想到小数的运算,心想：（ ）×5=24,我试了一试,到推得（4.8）×5=24,再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.8,这可有点难了,看大伙有的抓耳挠腮,有的苦思冥想,我也思考了好一会儿,突然,我想到平时老师经常谈起小数,用小数来算很简单.由1÷5=0.2,再由5－0.2=4.8,可得算式：（5－1÷5）×5=24.
又如用2、7、7、10算24点时,在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法,我就想到用分数计算,根据平时老师讲的：先取三个数,使它的结果为24,容易想到2×7＋10=24,这样一来,由此构造一个带分数,使它含有2、7、10这个分数,2 或 这个带分数乘以7其结果为24,列式为（2＋10÷7）×7=24
用扑克牌算24点,是一种智力游戏,我们不仅要用常出现的思路去思考,还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法）,使我们的游戏玩得有趣,玩得有意义.
满400百送300背后的思考
前些天报纸上登出杭州银泰百货推出满400百送300,满就送的活动,顿时点燃了人们的购物热情,妈妈阿姨们也不甘落后,叫上几个朋友,打上一辆车上杭州了.
回来已经是傍晚时分了,妈妈买了满满的两大包衣服,有我的,爸爸的,爷爷奶奶的,也有妈妈自己的,但一算下来却发现妈妈居然花去了2000多元,这下连妈妈都呆住了.
难道“优惠券”并不优惠?
接下来的几天,通过对妈妈描述的情况进行分析和对诸暨各大商场（雄风、雄城、家友、华润、百货公司等几家商场）进行调查,我发现了这样几个值得思考的地方.
1、满400百送300送还的是购物券,从表面上看似乎只要用100元钱就可以买到400元钱的东西,但细细一想,其实是花400元买了700元的东西,因为送还的购物券必须在商场购物,一算折扣,400÷700≈57.1%,即五七折,其实这个折扣在平常商店里也是很多的,但显然没有“满400百送300”更能吸引人们的眼球,更有“吸引力”.
2、商品的价格往往出奇地相似,比如妈妈买来的衣服,个位与十位上的数字往往是九,其中4套是399元,商家牢牢抓住了人们的心理,399元离400元这个送还点还有1元的差距,但就是这1元却使人心理痒痒的,买1件不划算,但找遍商场你会发现根本没有哪两件刚好能凑足400元的,或者不够,或者离下个送还点800元相差不大了,诱使你买更多的商品.妈妈就是这个原因,才不知不觉地买了这么多.
3、使用购物券的地方并不是随心所欲.得到购物券后怎么花出去也并不容易,能使用购物券的地方往往是商场所指定的,不能用购物券随便购买东西,因此有时看到自己喜欢的商品还是要自己再掏钱,或者能用购物券购买的地方,却发现购物券数量与商品价格不符,最后除去购物券外还得自己补上余下的部分,这就又增大了开支.
4、购物券不找零.某个消费者有100元的购物券,当他面对一件120元的商品和一件80元的商品时,通常选择后者,因为这100元的购物券好像是“白得的”,即使损失20元也无所谓.商家就是利用消费者这种心理将80元的商品利润设得较高,再加上不给顾客找回的20元,自然就成了大赢家.
综合以上几点的发现,我觉得对待商场这种促消活动,我们要谨慎加理智,如果真实地需要那还是可以去购买的,毕竟也能得到实惠,但千万不要把它当作一次购物的机会,那可能会得不偿失.
粗 心
那天快要放学的时候,数学章老师把试卷发了下来.当我抬头看,呀!怎么是八十多分,我的心猛惊了一下.我想哭,但又不敢哭.如果在这么多小朋友面前哭出来,那多难为情呀!
我一回到家,就放声大哭.爷爷吓了一跳,以为我有什么事情.我哭着对爷爷说：“我数学考得不是很理想.”奶奶听见了说：“别灰心,下次再努力.”之后我在语文课堂作业本里造了一句句子：“这次数学考得不是很理想,我垂头
丧气的回家了.”
平时,我上课也认真,做作业也认真,为什么这次考得不太理想?我一边改试卷,一边在想,我发现只有一道题目不太懂,其它的全是粗心错的,有减错的,加错的,画错的,题目看错的……啊!原来是“粗心”这个大毛病害了我.
从此以后,我慢慢的改掉了这个粗心的毛病.在以后几次数学考试虽然好了一些,但有时一不小心又会犯这个老毛病.我以后要细心,细心,再细心,把这个“粗心”的大毛病坚决改掉.
生活离不开数学
我觉得学数学离不开我们的日常生活,比如我们买东西的时候,就要用到数学,有一次,奶奶和我去超市买东西,一个营业员把27元的东西算成了30元,我发现了马上告诉了营业员,阿姨直夸我聪明.其实在科学发达的今天数学依然不可缺少,如果航天飞机里的计算过程,不是一丝不苟,那么后果不堪设想.可见数学是多么不可缺少,所以我们应该从小学好数学,长大了做一个对社会有用的人.
我会挂灯笼了
一（4）班 鲁泽昊
舅舅要结婚了,让我和妈妈帮着去布置新房.我很喜欢一串串的小灯笼,妈妈说：“那就挂上几串吧,这个任务就交给你了!”
我打算房间每面墙挂上3串,客厅每面墙挂上5串,得买几串呢?我算了一下,每个房间应该买12串,客厅应该买20串,可妈妈说用不着这么多.这是怎么回事呢?妈妈说：“你先挂墙角上的4串就明白了.”对呀,四个墙角各挂上1串,每面墙就已经有了2串,再各加一串不就有了3串了吗?这样每个房间就只要买8串就行了,可以节省4串那.客厅也可以省下4串,16串就行了.妈妈笑着说：“这回对了!可这么大的主房间和客厅,每面墙才挂这么几串,不够喜气.主房间每面墙挂5串,客厅每面墙就挂8串吧!麻烦你再算一下.”嘿,这回可难不倒我了,主房间应该是4×5―4＝16（串）,客厅应该是4×8―4＝28（串）.
妈妈摸摸我的小脑瓜,说：“还挺机灵的,我陪你去买吧!”
有趣的数学发现
三（1）班 杨家一
小朋友们,想必大家对乘法口诀都是再熟悉不过了吧,可你在背的过程中有没有发现一些不易发现的规律呢?我倒是有一个小小的有趣发现,说来一起听听：
二年级学背乘法口诀时,我很容易搞错乘法得数.有一次在背9的乘法时,几次结果搞错,如把“六九五十四”说成“六九五十六”,还有,把“三九二十七”说成“三九二十一”.心里特别难受,也别着争,情急之下,我突然发现,9的乘法得数里面有奥妙：所有得数的几个数字相加都等于9.如1×9＝9,得数是9,2×9＝18,得数中的1和8相加得9；3×9＝27,得数中的2和7相加得9；4×0＝36,得数中的3和6相加得9；5×9＝45,得数中的4和5相加得9；依次类推发现9的乘法口诀内,都是这个规律.这大大帮助我记住乘法口诀不再出错.
回到家,无意中又发现：二十以内（除0和11以外）的数乘以9,得数上的数字相加都等于9.如12×9＝108,得数1和0和8相加的和就是9；13×9＝117,得数中的1、1、7相加就等于9；类推结果都成立.
小小发现,大大作用,帮助初学乘法的小朋友在9的乘法运算中不出错.
从蜗牛爬井想到的
二（3）班 蔡依芸
今天我看到了一道题目：一口井深14米,一只蜗牛从井底向上爬,白天爬4米,晚上后退2米,蜗牛几天才能从井底爬到井口?我认为,白天爬4米,晚上后退2米,那它的意思是说每天只能爬2米,因为2乘7等于14,所以就是7天才能爬到井口.后来我用图画实际画了一下,发现6天就能爬到井口.
为什么实际算和理论计算不一样呢?我仔细想了想才恍然大悟,啊!原来第六天白天爬到了井口晚上就不会再退2米了.算出了这道题目,我高兴地把事情的经过告诉了妈妈,妈妈说：“你做得对,想题目就要想得全面,才会把数学成绩提高上去.”做了这道题目,我体会到做什么事情,都要考虑到实际情况,不能盲目地按理论去计算.
由买东西想到的
三（3）班 赵晗彬
今天下午,我和妈妈一起去超市买东西.超市里人山人海,超市的商品也琳琅满目,看得我们眼花缭乱.
我和妈妈也买了好多东西,我买了一袋奶糖,花了3元钱；还买了一盒巧克力,花了2元钱；妈妈买了一双拖鞋,花了9元钱；还买了一大袋洗衣粉19元.买完后,妈妈让我算算一共要付多少钱?我口算道：3＋2＝5（元） 5＋9＝14（元） 14加19等于多少?虽然这道题很简单,但我一时过于着急,想不出来!妈妈在一旁提醒道：“想一想19接近于多少啊?”我恍然大悟,对了!19接近于20嘛,只要用14加20减1,得数很快出来：33元.算完后,我想：我们学数学不仅仅要动脑筋,还要学会运用,这样,就能给生活带来很大的方便.
我是个小神探
三（4）班 周书宇
我在学奥数时有这样一个问题：在一桩谋杀案中,有两个嫌疑犯甲和乙.另有四个证人正在受到讯问.
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的.”
第二个证人说：“我只知道乙是无罪的.”
第三个证人说：“前面两个证词至少有一个是真的.”
第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的.”
通过调查研究,已证实第四个证人说了实话,请你分析一下,凶手是谁.
我想来做一回小神探：题目中条件较多,且四个人的证词有真有假,在这种情况下,要善于抓住关键,由此入手进行有根有据的,逐步推理.本题的关键是：第四个人说了实话.
因为第四个人说了实话,所以第三个人的证词是伪证,也就是说：“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话.由此可以断定,第一个和第二个证人都说了假话.从而判断出甲和乙都是凶手.
妈妈看了夸奖我说：“你真是个小神探.”听了妈妈的话,我心里美滋滋的.
游戏中的数学秘密
三（3）A 马千寓
今天,我去奶奶家,回来的车上,我觉得很没劲,便和妈妈玩起了数数的游戏：从1开始,可以数一个数字,也可以连续数两个数字,比如1或者1、2,这样两个人轮流往下数,看谁先数到30,就谁获胜.
奇怪,开始数了几次都是妈妈赢,我问妈妈是不是有什么“独门绝窍”,妈妈笑笑说：“不告诉你!”我就自己想啊想.
爸爸正好提出和我比一局,他让我先数,我坚持让爸爸先数,爸爸开始数：“1、2”,我接着数：“3”；爸爸数“4”,我就数“5、6”.这样只要爸爸数一个数时,我就数两个；爸爸数两个数时,我就数一个,我们一直数下去,结果,我先数到30啦!
我高兴得感觉自己的头发直往天上冲!我终于找到数数中的秘诀啦!妈妈问：“真的吗?你找到什么秘诀啦?”我说：“只能数1个数或者2个数,1加2不等于3吗?30除以3刚好能整除.我就始终让自己抢到说3的倍数,这样就能赢啦!”
妈妈笑了,说：“对呀!另外我们还可以倒着进行思考……”
没等妈妈说完,我抢着说：“是不是这样,要抢到30,必须先抢到27；而要抢到27,又必须先抢到24；要抢到24,就要先抢到21……所以只要抢到3的倍数就能获胜.”
妈妈又问：“如果,我们比谁先数到20或者40呢?”
看来,妈妈又想来刁难我,我想了想说：“那我也有办法.20除以3,余数是2.那么,我只要抢到说3的倍数再加上2的那个数就行啦.如果是比谁先数到40,那么40除以3,余数是1,我只要抢到说3的倍数再加上1的那个数就行啦!”
我提出和妈妈再比一比,妈妈连连摆手,说：“我不来啦!我不来啦!”
哈哈,妈妈
害
怕
啦!
挂灯笼
今天,妈妈买了5包小灯笼,每包6个.9个稍微大一点的灯笼,10个水果灯笼,2个漂亮的走马灯和4个大灯笼.准备挂灯笼啦!我在想：
5×6+（9+10+4）
=30+23
=53（个）
竟然有这么多的灯笼?那每棵树得挂多少灯笼呀?我算了一下,我们家有5棵粗壮的大树,17棵小树,哇噻!每棵小树要挂3个灯笼.你们肯定会觉得很奇怪,那大树怎么办呢?你不用担心,因为大树大多数是金辣椒、金盆等东西.挂好了灯笼,我才想到,挂灯笼怎么也会用到数学呢?
三（1） 黄凯杰
我的早晨
早晨6点30分,我按时起了床,用大约14厘米长的牙刷刷牙,接着用大约深6厘米的水洗脸,然后妈妈为我做了鲜美无比的面条.吃了面条,就去了离家1千米左右的学校上学,来到三（1）班教室,我就拿出语文书翻到第2页,读起了第1课《燕子》.
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题．计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．
2．利用0、11的运算特性求解．
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．
3．在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等．
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等．
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等．
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等．
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等．
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等．
游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算,一副牌（52张）中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5．
不难看出,“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动,对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．”
爸爸说“真棒!我送你一个航模.”
看来,生活真离不开数学!
从倒走想到的……
昨天,爸爸心血来潮,给我出了一道题：李白买酒：“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇花和店,喝光壶中酒.”试问壶里原有多少酒?
短短二十几个字就把我难住了,我咬着笔杆,苦思冥想,还是想不出个头绪.正当我没招数的时候,邻居小伙伴来找我玩,可是爸爸交给我的任务还没完成,是去玩,还是不去玩呢?这时我心里像有两个小人在打架,我沉默了一会儿,终于按捺不住冲出去与小伙伴们玩了起来.
倒走倒走啊,我想起来了,爸爸出的这道可不可以最后面倒推到上面呢?于是,我在草稿上算起来：先算出第三次遇店前应有酒是,再算第二次遇店前的酒：最后算第一次遇店前的酒就是原来的酒：
啊,原来生活中的每一个细节都可以来解数题从中我取得了一个道理：像这些类型的题目如果按照一般方法,顺着题目的要求一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐,解题时,我们就可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的逆关系,从后到前一步一步推算,这种思想比较容易解决数学上的疑难杂症.
由曹冲称象故事所想到的
在三国时期,有人送了一只大象给曹操,曹操很想知道大象有多重,可怎样称得大象的重量呢?大臣们都想不出一个好办法,后来曹操的儿子操冲想出了一个办法：先把大象牵到一只大船上,在船舷上沿着水面划一个标记,然后再“请出”大象,在船上装上一堆石头,…….这种石头换大象的称重法,类似于数学上的“化整为零”,蕴含了一种重要的数学思想方法,那就是把本来不容易解决的问题,通过转化,变成了容易解决的问题.“转化法”的运用,正是曹冲的智慧之所在.
例1、36.3×4.5＋6.37×45
分析与此题小数乘法,就是通过把它转化成整数乘法后再进行计算.
原式=3.63×45＋6.37×45 =（3.63＋6.37）×45 =10×45=450
例2. 5千克葡萄的价钱等于4千克雪梨和4千克苹果的价钱之和,3千克苹果的价钱等于2千克雪梨和1千克葡萄的价钱之和.买10千克苹果的钱可以买几千克葡萄?
分析与题中有三个量,要设法消去雪梨这个量.根据已知条件,可以得到下面两个关系式：
5千克葡萄的价钱=4千克雪梨的价钱+4千克苹果的价钱…………（1）
3千克苹果的价钱=2千克雪梨的价钱+1千克葡萄的价钱…………（2）
（2）式×2得：
4千克雪梨的价钱=6千克苹果的价钱－2千克葡萄的价钱………（3）
把（3）式代入（1）式,进行转化,可得：买10千克苹果的钱可以买7千克葡萄.
借助“曹冲称象”的故事,向我们渗透一种转化的数学思想方法,培养自觉运用转化思想解决实际问题的意识.运用“转化”思想,不仅可以帮助我们学习许多新的知识,还可以帮助我们解决许多的实际问题.多拥有这些思想,我们便多拥有一份力量.这就是“曹冲称象”这则故事带给我们的思考,赋予我们的启示……
有 趣 的 减 法
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣、神奇的事情.比如说100以内的减法.
我们先来计算一下：98—89、87—78、76—67、65—56……21—12
发现以上结果都是9,也就是说：相差1的两个自然数所组成的两个两位数的差是9.
我们再来计算一下：97—79、86—68、75—57、64—46……31—13
发现以上结果都是18,也就是说：相差2的两个自然数所组成的两个两位数的差是18（9×2）.
我们再来计算一下：96—69、85—58、74—47、63—36……41—14
发现以上结果都是27,也就是说：相差3的两个自然数所组成的两个两位数的差是27（9×3）.
同样的道理：相差4的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×4=36.
同样的道理：相差5的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×5=45.
同样的道理：相差6的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×6=54.
同样的道理：相差7的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×7=63.
同样的道理：相差8的两个自然数所组成的两个两位数的差是：9×8=72.
在日常学习、生活中,往往有许多细微的事情而被人们忽略,我想,只要我们细心观察,肯定会发现更多有趣的事情,探究出更多的奥秘!
我的秘密武器
今天,我和妹妹玩了一个有趣的游戏——抢“二十”.两人轮流报数,每人每次至少报一个数,最多报四个数,从一到二十按顺序连续报数,最后报到20的人为胜利者.每赢一次,就得一分.
我笑咪咪地说：“你先报数.”
“好,1,该你了.”
“2、3、4、5”.
……
“14、15”我说.
“16、17、18、19、20,我赢了.
“你耍赖,最多只能报四个,可报了五个数.”
“我没有.”
这样,你一句,我一句,你赖一回,我赖一回,七嘴八舌,吵个没完没了.可奇怪的是,我每次输的时候,总是自己先报数.
我觉得这里面可能有一定的规律,我试着去寻找.于是,我和自己玩起了“抢二十”的游戏.先是我报数,然后是另一个我报数,抢着抢着,我眼前一亮,规律找到了!只要让对方先报数,按照规则至少报一个数,最多报四个数,后报的人只要把他报的个数补满5的倍数：5、10、15、20、25、30,这样你就一定是胜利者.
我有了这个秘密武器,又去找妹妹玩.我耍了一个小把戏,说：“妹妹,你年龄小,由你先报数.”……哈哈,我赢了.又抢了一局,我又赢了,连抢了五局,都是我赢.妹妹气得把头一甩,说：“不玩了,今天我的运气太差,下次一定要赢你.”可是她哪里知道这其中的奥妙啊,这是我秘密武器的威力.
扑克牌的魔力
“来,快点来,我们来玩扑克牌,算24点”下课了,我就召集小伙伴们一起玩“算24点”的游戏.这个小游戏不仅可以激发我们的学习兴趣,而且还可以提高计算能力.在男生中非常流行,不信,你看!
当小军拿出红桃二,小刚拿出方块三,诚毅甩出黑桃四,我取出草花6时,我的眼前出现了2、3、4、6、这几个数字.它们不断跳动,似乎在向我示威,不过,不用多时我很快地想到整数运算,有1×24,2×12,3×8,4×6,12＋12,16＋8,18＋6等多种解题思路可供选择.因此,很快我就算出了答案.
紧接着桌面上出现5、5、5、1四个数字,我就想到小数的运算,心想：（ ）×5=24,我试了一试,到推得（4.8）×5=24,再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.8,这可有点难了,看大伙有的抓耳挠腮,有的苦思冥想,我也思考了好一会儿,突然,我想到平时老师经常谈起小数,用小数来算很简单.由1÷5=0.2,再由5－0.2=4.8,可得算式：（5－1÷5）×5=24.
又如用2、7、7、10算24点时,在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法,我就想到用分数计算,根据平时老师讲的：先取三个数,使它的结果为24,容易想到2×7＋10=24,这样一来,由此构造一个带分数,使它含有2、7、10这个分数,2 或 这个带分数乘以7其结果为24,列式为（2＋10÷7）×7=24
用扑克牌算24点,是一种智力游戏,我们不仅要用常出现的思路去思考,还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法）,使我们的游戏玩得有趣,玩得有意义.
满400百送300背后的思考
前些天报纸上登出杭州银泰百货推出满400百送300,满就送的活动,顿时点燃了人们的购物热情,妈妈阿姨们也不甘落后,叫上几个朋友,打上一辆车上杭州了.
回来已经是傍晚时分了,妈妈买了满满的两大包衣服,有我的,爸爸的,爷爷奶奶的,也有妈妈自己的,但一算下来却发现妈妈居然花去了2000多元,这下连妈妈都呆住了.
难道“优惠券”并不优惠?
接下来的几天,通过对妈妈描述的情况进行分析和对诸暨各大商场（雄风、雄城、家友、华润、百货公司等几家商场）进行调查,我发现了这样几个值得思考的地方.
1、满400百送300送还的是购物券,从表面上看似乎只要用100元钱就可以买到400元钱的东西,但细细一想,其实是花400元买了700元的东西,因为送还的购物券必须在商场购物,一算折扣,400÷700≈57.1%,即五七折,其实这个折扣在平常商店里也是很多的,但显然没有“满400百送300”更能吸引人们的眼球,更有“吸引力”.
2、商品的价格往往出奇地相似,比如妈妈买来的衣服,个位与十位上的数字往往是九,其中4套是399元,商家牢牢抓住了人们的心理,399元离400元这个送还点还有1元的差距,但就是这1元却使人心理痒痒的,买1件不划算,但找遍商场你会发现根本没有哪两件刚好能凑足400元的,或者不够,或者离下个送还点800元相差不大了,诱使你买更多的商品.妈妈就是这个原因,才不知不觉地买了这么多.
3、使用购物券的地方并不是随心所欲.得到购物券后怎么花出去也并不容易,能使用购物券的地方往往是商场所指定的,不能用购物券随便购买东西,因此有时看到自己喜欢的商品还是要自己再掏钱,或者能用购物券购买的地方,却发现购物券数量与商品价格不符,最后除去购物券外还得自己补上余下的部分,这就又增大了开支.
4、购物券不找零.某个消费者有100元的购物券,当他面对一件120元的商品和一件80元的商品时,通常选择后者,因为这100元的购物券好像是“白得的”,即使损失20元也无所谓.商家就是利用消费者这种心理将80元的商品利润设得较高,再加上不给顾客找回的20元,自然就成了大赢家.
综合以上几点的发现,我觉得对待商场这种促消活动,我们要谨慎加理智,如果真实地需要那还是可以去购买的,毕竟也能得到实惠,但千万不要把它当作一次购物的机会,那可能会得不偿失.
粗 心
那天快要放学的时候,数学章老师把试卷发了下来.当我抬头看,呀!怎么是八十多分,我的心猛惊了一下.我想哭,但又不敢哭.如果在这么多小朋友面前哭出来,那多难为情呀!
我一回到家,就放声大哭.爷爷吓了一跳,以为我有什么事情.我哭着对爷爷说：“我数学考得不是很理想.”奶奶听见了说：“别灰心,下次再努力.”之后我在语文课堂作业本里造了一句句子：“这次数学考得不是很理想,我垂头
丧气的回家了.”
平时,我上课也认真,做作业也认真,为什么这次考得不太理想?我一边改试卷,一边在想,我发现只有一道题目不太懂,其它的全是粗心错的,有减错的,加错的,画错的,题目看错的……啊!原来是“粗心”这个大毛病害了我.
从此以后,我慢慢的改掉了这个粗心的毛病.在以后几次数学考试虽然好了一些,但有时一不小心又会犯这个老毛病.我以后要细心,细心,再细心,把这个“粗心”的大毛病坚决改掉.
生活离不开数学
我觉得学数学离不开我们的日常生活,比如我们买东西的时候,就要用到数学,有一次,奶奶和我去超市买东西,一个营业员把27元的东西算成了30元,我发现了马上告诉了营业员,阿姨直夸我聪明.其实在科学发达的今天数学依然不可缺少,如果航天飞机里的计算过程,不是一丝不苟,那么后果不堪设想.可见数学是多么不可缺少,所以我们应该从小学好数学,长大了做一个对社会有用的人.
我会挂灯笼了
一（4）班 鲁泽昊
舅舅要结婚了,让我和妈妈帮着去布置新房.我很喜欢一串串的小灯笼,妈妈说：“那就挂上几串吧,这个任务就交给你了!”
我打算房间每面墙挂上3串,客厅每面墙挂上5串,得买几串呢?我算了一下,每个房间应该买12串,客厅应该买20串,可妈妈说用不着这么多.这是怎么回事呢?妈妈说：“你先挂墙角上的4串就明白了.”对呀,四个墙角各挂上1串,每面墙就已经有了2串,再各加一串不就有了3串了吗?这样每个房间就只要买8串就行了,可以节省4串那.客厅也可以省下4串,16串就行了.妈妈笑着说：“这回对了!可这么大的主房间和客厅,每面墙才挂这么几串,不够喜气.主房间每面墙挂5串,客厅每面墙就挂8串吧!麻烦你再算一下.”嘿,这回可难不倒我了,主房间应该是4×5―4＝16（串）,客厅应该是4×8―4＝28（串）.
妈妈摸摸我的小脑瓜,说：“还挺机灵的,我陪你去买吧!”
有趣的数学发现
三（1）班 杨家一
小朋友们,想必大家对乘法口诀都是再熟悉不过了吧,可你在背的过程中有没有发现一些不易发现的规律呢?我倒是有一个小小的有趣发现,说来一起听听：
二年级学背乘法口诀时,我很容易搞错乘法得数.有一次在背9的乘法时,几次结果搞错,如把“六九五十四”说成“六九五十六”,还有,把“三九二十七”说成“三九二十一”.心里特别难受,也别着争,情急之下,我突然发现,9的乘法得数里面有奥妙：所有得数的几个数字相加都等于9.如1×9＝9,得数是9,2×9＝18,得数中的1和8相加得9；3×9＝27,得数中的2和7相加得9；4×0＝36,得数中的3和6相加得9；5×9＝45,得数中的4和5相加得9；依次类推发现9的乘法口诀内,都是这个规律.这大大帮助我记住乘法口诀不再出错.
回到家,无意中又发现：二十以内（除0和11以外）的数乘以9,得数上的数字相加都等于9.如12×9＝108,得数1和0和8相加的和就是9；13×9＝117,得数中的1、1、7相加就等于9；类推结果都成立.
小小发现,大大作用,帮助初学乘法的小朋友在9的乘法运算中不出错.
从蜗牛爬井想到的
二（3）班 蔡依芸
今天我看到了一道题目：一口井深14米,一只蜗牛从井底向上爬,白天爬4米,晚上后退2米,蜗牛几天才能从井底爬到井口?我认为,白天爬4米,晚上后退2米,那它的意思是说每天只能爬2米,因为2乘7等于14,所以就是7天才能爬到井口.后来我用图画实际画了一下,发现6天就能爬到井口.
为什么实际算和理论计算不一样呢?我仔细想了想才恍然大悟,啊!原来第六天白天爬到了井口晚上就不会再退2米了.算出了这道题目,我高兴地把事情的经过告诉了妈妈,妈妈说：“你做得对,想题目就要想得全面,才会把数学成绩提高上去.”做了这道题目,我体会到做什么事情,都要考虑到实际情况,不能盲目地按理论去计算.
由买东西想到的
三（3）班 赵晗彬
今天下午,我和妈妈一起去超市买东西.超市里人山人海,超市的商品也琳琅满目,看得我们眼花缭乱.
我和妈妈也买了好多东西,我买了一袋奶糖,花了3元钱；还买了一盒巧克力,花了2元钱；妈妈买了一双拖鞋,花了9元钱；还买了一大袋洗衣粉19元.买完后,妈妈让我算算一共要付多少钱?我口算道：3＋2＝5（元） 5＋9＝14（元） 14加19等于多少?虽然这道题很简单,但我一时过于着急,想不出来!妈妈在一旁提醒道：“想一想19接近于多少啊?”我恍然大悟,对了!19接近于20嘛,只要用14加20减1,得数很快出来：33元.算完后,我想：我们学数学不仅仅要动脑筋,还要学会运用,这样,就能给生活带来很大的方便.
我是个小神探
三（4）班 周书宇
我在学奥数时有这样一个问题：在一桩谋杀案中,有两个嫌疑犯甲和乙.另有四个证人正在受到讯问.
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的.”
第二个证人说：“我只知道乙是无罪的.”
第三个证人说：“前面两个证词至少有一个是真的.”
第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的.”
通过调查研究,已证实第四个证人说了实话,请你分析一下,凶手是谁.
我想来做一回小神探：题目中条件较多,且四个人的证词有真有假,在这种情况下,要善于抓住关键,由此入手进行有根有据的,逐步推理.本题的关键是：第四个人说了实话.
因为第四个人说了实话,所以第三个人的证词是伪证,也就是说：“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话.由此可以断定,第一个和第二个证人都说了假话.从而判断出甲和乙都是凶手.
妈妈看了夸奖我说：“你真是个小神探.”听了妈妈的话,我心里美滋滋的.
游戏中的数学秘密
三（3）A 马千寓
今天,我去奶奶家,回来的车上,我觉得很没劲,便和妈妈玩起了数数的游戏：从1开始,可以数一个数字,也可以连续数两个数字,比如1或者1、2,这样两个人轮流往下数,看谁先数到30,就谁获胜.
奇怪,开始数了几次都是妈妈赢,我问妈妈是不是有什么“独门绝窍”,妈妈笑笑说：“不告诉你!”我就自己想啊想.
爸爸正好提出和我比一局,他让我先数,我坚持让爸爸先数,爸爸开始数：“1、2”,我接着数：“3”；爸爸数“4”,我就数“5、6”.这样只要爸爸数一个数时,我就数两个；爸爸数两个数时,我就数一个,我们一直数下去,结果,我先数到30啦!
我高兴得感觉自己的头发直往天上冲!我终于找到数数中的秘诀啦!妈妈问：“真的吗?你找到什么秘诀啦?”我说：“只能数1个数或者2个数,1加2不等于3吗?30除以3刚好能整除.我就始终让自己抢到说3的倍数,这样就能赢啦!”
妈妈笑了,说：“对呀!另外我们还可以倒着进行思考……”
没等妈妈说完,我抢着说：“是不是这样,要抢到30,必须先抢到27；而要抢到27,又必须先抢到24；要抢到24,就要先抢到21……所以只要抢到3的倍数就能获胜.”
妈妈又问：“如果,我们比谁先数到20或者40呢?”
看来,妈妈又想来刁难我,我想了想说：“那我也有办法.20除以3,余数是2.那么,我只要抢到说3的倍数再加上2的那个数就行啦.如果是比谁先数到40,那么40除以3,余数是1,我只要抢到说3的倍数再加上1的那个数就行啦!”
我提出和妈妈再比一比,妈妈连连摆手,说：“我不来啦!我不来啦!”
哈哈,妈妈
害
怕
啦!
挂灯笼
今天,妈妈买了5包小灯笼,每包6个.9个稍微大一点的灯笼,10个水果灯笼,2个漂亮的走马灯和4个大灯笼.准备挂灯笼啦!我在想：
5×6+（9+10+4）
=30+23
=53（个）
竟然有这么多的灯笼?那每棵树得挂多少灯笼呀?我算了一下,我们家有5棵粗壮的大树,17棵小树,哇噻!每棵小树要挂3个灯笼.你们肯定会觉得很奇怪,那大树怎么办呢?你不用担心,因为大树大多数是金辣椒、金盆等东西.挂好了灯笼,我才想到,挂灯笼怎么也会用到数学呢?
三（1） 黄凯杰
我的早晨
早晨6点30分,我按时起了床,用大约14厘米长的牙刷刷牙,接着用大约深6厘米的水洗脸,然后妈妈为我做了鲜美无比的面条.吃了面条,就去了离家1千米左右的学校上学,来到三（1）班教室,我就拿出语文书翻到第2页,读起了第1课《燕子》.
展开全文阅读