问题描述: 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 证明:(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=tan(x/2).这里主要是用了正弦的二倍角公式和余弦的二倍角公式:sin2x=2sinxcosxcos2x=1--2(sinx)^2.能看懂吗? 再问: 第一步不是很懂,为什么是2(sinx/2)^2而不是2(sinx)^2,为什么是除以(2sinx/2cosx/2)? 谢谢! 再答: 我在下面不是说了吗?用的是二倍角公式。角x是角x/2的二倍,不知你看清了没有? 所以 cosx=1--2(sinx/2)^2, sinx=2sinx/2cosx/2。 展开全文阅读