设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=------.

问题描述:

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
∵f(x)=x3+ax2+(a-3)
∴f'(x)=3x2+2ax+a-3,
∵f'(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∴-
2
3a=0,
∴a=0,
故答案为:0
 
 
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