为什么说实数与数轴上的点一一对应(急!

根号2是无理数,在数轴上能表示出来：
由勾股定理,直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2,这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上,即数轴上能表示出根号2的对应点来,
但是根号2却不能表示成有理数,有理数就是整数加减乘除（除数不为0）的结果,根号2不能表示成这种结果
（反证,假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子,那么m平方=2xn平方（1）,
由于奇数平方永远不会是2的倍数,所以m必须是2的倍数,设m=2r,r是整数,
（1）式转换为n平方=2xr平方,即n也是2的倍数,
这与假设m、n没有公因子矛盾,即根号2不能表示成m/n）,
因此根号2不是有理数,
也就是说,数轴上有的点不能用有理数来表示,数轴上所有这样的点对应的数都叫做无理数,
有理数和无理数统称为实数,即整个数轴上的点一一对应实数