在区间[−π2，π2]

∵0＜cosx ＜
1
2，
∴x∈（2kπ+
π
3，2kπ+
5π
3）
当x∈[-
π
2，
π
2]时，
x∈（-
π
2，-
π
3）∪（
π
3，
π
2）
∴在区间 [
π
2，
π
2]上随机取一个数x，
cosx的值介于0到
1
2之间的概率P=

π
3
π=
1
3，
故答案为：
1
3．