如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.

1、证明：
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC,CD＝DE （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE,∠BAC＝∠B＝45
又∵DE⊥AB
∴DE＝BE
∴CD＝BE
△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝2010