如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于a(1,0),b(-3,0)两点,

y=-x²-2x+3
对称轴：x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q（-1,2）
使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线：x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4（b-3) ,b=21/4
直线：y=x+ 21/4 和抛物线的交点P（-3/2 ,15/4）
到BC的距离=（21/4 -3 ）/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8