初一数学题在线解答 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,试证明AC=AB+BD

因为角B=2角C,所以,AC>AB,在AC上截取AE=AB,连接DE,
由“边角边”不难证明：三角形ABD全等三角形AED,所以,BD=DE,角B=角AED=2角C.
因为 角AED=角C+角CDE=2角C,所以,角CDE=角C,所以,CE=DE.
所以,AC=AE+CE=AB+DE=AB+BD.