问题描述: 任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题. 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.对于任意函数h(x) 设一个奇函数 f(x),那么 f(x)=-f(-x) 另一偶函数 g(x),则 g(x)=g(-x) f(x)+g(x)=h(x)-------(1) f(-x)+g(-x)=h(-x) -f(x)+g(x)=h(-x)-----(2) 连立1,2解方程组,得出f(x)、g(x)表达式: f(x)=[h(x)-h(-x)]/2 g(x)=[h(x)+h(-x)]/2那么例子就好举了,H(x)=x,带入公式,f(x)=xg(x)=0(即是奇函数又是偶函数)或者,h(x)=x+1,带入公式f(x)=xg(x)=1 展开全文阅读