已知函数 f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5]：（1）当a=-1时,求函数的最大和最小值； （2）求实数a

（1）当a=-1时,f（x）=x^2-2x+2=（x-1）2+1,在[-5,5]上,最大值为f（-5）=37,最小值为f（1）=1
（2）若y=f（x）在区间[-5,5]上是单调增函数,则应满足对称轴-2a/2≤-5,解得a≥5
若y=f（x）在区间[-5,5]上是单调减函数,那么满足对称轴-2a/2≥5,解得a≤-5
故a的取值范围为（-∞,-5】∪【5,+∞）．