问题描述: 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE. (1)求证:∠AEC=∠C;(2)求证:BD=2AC. 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵AD⊥AB,∴△ABD为直角三角形,又∵点E是BD的中点,∴AE=12BD,又∵BE=12BD,∴AE=BE,∴∠B=∠BAE,又∵∠AEC=∠B+∠BAE,∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B,又∵∠C=2∠B,∴∠AEC=∠C.(2)证明:∵∠AEC=∠C,∴AE=AC,又∵AE=12BD,∴BD=2AE,∴BD=2AC. 展开全文阅读