函数f[x]=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值

对称轴坐标是x=a
1、当a≥1时,x=1有最大值2,即2=-1+2a+1-a,a=2
2、当a≤0时,x=0有最大值2,即2=0+0+1-a,a=-1
3、当0＜a＜1时,x=a有最大值2,即-a²+2a²+1-a=2,则a={（根号5）-1}/2