问题描述：
大学定积分题目~
打钩的134题的答案,第四题补充条件为,与y=lna,及y=lnb及y轴所围成图形的面积.（设a<b)
打钩的134题的答案,第四题补充条件为,与y=lna,及y=lnb及y轴所围成图形的面积.（设a<b)
问题解答：
我来补答
1、所求面积=∫(√x-x)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x^2/2]│
=2/3-1/2
=1/6；
3、所求面积=∫(x-1/x)dx
=(x^2/2-lnx)│
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2；
4、所求面积=∫e^ydy
=(e^y)│
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a.
再问： 最后一道题不明白呢，能给详细讲一下吗？
再问： 我画了图，但还是搞不太懂……
再问：
再问： 还有我拍的这张图，靠下的那道题，使用完洛必达法则，为什么结果会是1/2e呢
再答： 你只要能正确的画出图形，几乎就能解除此题了。第4题对x求积分求面积要复杂些，对y积分求面积最简单，就像我那样求解。 这道极限题是这样的： 原式=lim(x->0)[(e^(-(cosx)^2)*sinx)/(2x)] (应用罗比达法则) ={lim(x->0)[(e^(-(cosx)^2)/2]}*[lim(x->0)(sinx/x)] =[e^(-1)/2]*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1) =1/(2e)。
再问： 你一解释立刻就明白了~高人啊~谢谢~
=[(2/3)x^(3/2)-x^2/2]│
=2/3-1/2
=1/6；
3、所求面积=∫(x-1/x)dx
=(x^2/2-lnx)│
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2；
4、所求面积=∫e^ydy
=(e^y)│
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a.
再问： 最后一道题不明白呢，能给详细讲一下吗？
再问： 我画了图，但还是搞不太懂……
再问：
再问： 还有我拍的这张图，靠下的那道题，使用完洛必达法则，为什么结果会是1/2e呢
再答： 你只要能正确的画出图形，几乎就能解除此题了。第4题对x求积分求面积要复杂些，对y积分求面积最简单，就像我那样求解。 这道极限题是这样的： 原式=lim(x->0)[(e^(-(cosx)^2)*sinx)/(2x)] (应用罗比达法则) ={lim(x->0)[(e^(-(cosx)^2)/2]}*[lim(x->0)(sinx/x)] =[e^(-1)/2]*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1) =1/(2e)。
再问： 你一解释立刻就明白了~高人啊~谢谢~
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