they have lived in Beijing since 1989.如果换成have been living i

如果不看意义的话,其实二者都是可以的,并没有语法上的错误.
但是,现在完成进行时通常用来谈论较短暂的动作或情况,若要谈论时间延续较长的动作或情况或永久性情况,则通常用现在完成时.
所以,上述的区别就在于：
they have lived in Beijing.他们【一直】住在北京.
they have been living in Beijing.他们【暂时】住在北京.
由于句子中用了since,表示的是时间的持续性,所以用have lived in 较合理.