如图,已知三角形ABC与三角形DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条直线上.1）求证EF平行BC；2）求角1与

问题描述：

如图,已知三角形ABC与三角形DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条直线上.1）求证EF平行BC；2）求角1与角2的度数.
要求,证明步骤清晰,用7年级的几何知识证明!

1个回答分类：数学 2014-11-11

问题解答：

我来补答

【由题意知：∠A=∠B=45°,∠D=60°,∠F=30°】
1）证∵三角形ABC与三角形DEF是一副三角板的拼图,
∴∠FEC=∠ECB=90°,∴∠FEC+∠ECB=180°,∴EF‖BC
由题意得：∠2=∠D+∠QCD=60°+90°=150°
∠EPB=∠A+∠AEP=45°+90°=135°
∴在五边形EPOQC中,∠1=540°-∠PEC-∠ECQ-∠2-∠EPO=540°-90°-90°-150°-135°=75°

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