人教版九年级下册数学习题26.3第7题

设AE为X.根据题意可知DE=x/2,EF=SIN60°*EB=√3/2（12-x）
长方形CDEF的面积=DE*EF=(x/2)*√3/2（12-x）=√3/4(12x-x²）=√3/4[-（x-6）²+36]
所以当X=6,即点E在AB中点时,长方形面积最大,最大值为9√3.