问题描述: 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 延长AD至点E,使得DE=AD,联结CE.之后证明相对的两个三角形全等,这样就有了AB=CE.那么根据三角形两边之和大于第三边,就有AC+CE>AE 而AE又是等于2AD 所以就有AC+CE>2AD 那么不等式的规则,就有了1/2(AC+CE)>AD 根据已证的AB=CE就有了你所要的结论了.证明:延长AD到E 使AD=DE 连结BE∵AD是BC边上的中线∴BD=CD又∵∠BDE=∠CDA (对顶角相等)∴△BDE≌△CDA (SAS)∴AC=BE在△ABE中 AB+BE>AE (在三角形中,任意两边之和大于第三边)∵AC=BE AE=AD+DE=2AD∴AB+AC>2AD即 AD< 1/2(AB+AC) 展开全文阅读