问题描述：
不知道这种证明对不对?
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将三角形ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得三角形GFC
若∠B=60度,当AB与BC满足什么数量关系时：四边形ABFG是菱形?
我的证明是：
当AB=BC-CF时,四边形ABFG是菱形
∵AB=BC-CF
∴AB=BF
∵三角形ABE全等于三角形CFG
∴AB=FG ∠B=∠CFG AB平行于GF
∴四边形ABFG是平行四边形
∵AB=BF
∴平行四边形ABFG是菱形
不知道这样对不对哦
不对请指正
谢谢了!
图没有办法上传
对不起哦 [url=http://tu.6.cn/pic/show-new/id/7890476][img]http://i3.6.cn/cvbnm/c8/3d/9a/af6165994f1c3c72e71abb3a731d64f4.jpg[/img][/url]
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将三角形ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得三角形GFC
若∠B=60度,当AB与BC满足什么数量关系时：四边形ABFG是菱形?
我的证明是：
当AB=BC-CF时,四边形ABFG是菱形
∵AB=BC-CF
∴AB=BF
∵三角形ABE全等于三角形CFG
∴AB=FG ∠B=∠CFG AB平行于GF
∴四边形ABFG是平行四边形
∵AB=BF
∴平行四边形ABFG是菱形
不知道这样对不对哦
不对请指正
谢谢了!
图没有办法上传
对不起哦 [url=http://tu.6.cn/pic/show-new/id/7890476][img]http://i3.6.cn/cvbnm/c8/3d/9a/af6165994f1c3c72e71abb3a731d64f4.jpg[/img][/url]
问题解答：
我来补答
此类题型可用反证,假设结果正确,求条件.
设AB=x,BC=y;
若四边形ABFG是菱形,则有：AB=BF=FG=GA=x；
∠B=60度,则得到BE=x/2,CF=x/2;
EF=y-(x/2+x/2)=y-x;
AB=BF,得到y-x+x/2=x;得到：y=3x/2
所以当2BC=3AB时,四边形ABFG是菱形
设AB=x,BC=y;
若四边形ABFG是菱形,则有：AB=BF=FG=GA=x；
∠B=60度,则得到BE=x/2,CF=x/2;
EF=y-(x/2+x/2)=y-x;
AB=BF,得到y-x+x/2=x;得到：y=3x/2
所以当2BC=3AB时,四边形ABFG是菱形
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