若sinx+cosx=-15，x∈(-π，0)，则tanx的值是 --- ．

由sinx+cosx=-
1
5两边平方得：
sin²x+2sinxcosx+cos²x=
1
25，即sinxcosx=-
12
25，
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a²+
1
5a-
12
25=0的两个解，
解得：a₁=
3
5，a₂=-
4
5，
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-
4
5，cosx=
3
5，
则tanx的值是-
4
3．
故答案为：-
4
3