问题描述: 2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证:ab=ac+bc 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 证明:因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)2=10^(c/a)在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)5=10^(c/b)把所得两式相乘得2×5=10^(c/a)×10^(c/b)10=10^(c/a+c/b)底数相同,所以次数相等,可得1=c/a+c/b两边同乘以ab,得ab=ac+bc 展开全文阅读