问题描述: 从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 1个回答 分类:数学 2014-10-08 问题解答: 我来补答 这30个数中,被3整除的有3到30共30/3 = 10个被3除余1的有1到28 共 (28-1)/3 +1 = 9个被3除余2的有2到29 共 (29-2)/3 +1 = 9个取法不计顺序,有:取三个数都是被3整除的:10中取3,C(10,3) = 10*9*8/3*2*1 = 120 种取三个数都是被3除余1的:9中取3,C(9,3) = 9*8*7/3*2*1 = 84 种取三个数都是被3除余2的:同上 84 种混合取而能和被3整除的,有:被3除余0、1、2的各取一个即10选1、9选1、9选1C(10,1) * C(9,1) * C(9,1) = 10 * 9 * 9 = 810因此共有 120 + 84 + 84 + 810 = 1098 种 展开全文阅读