1、 跳出数学教数学.四位大师的课堂之所以会如此地吸引人,是因为在他们的课上,会有大量的信息充斥着你的大脑,使你不由自主地想听下去.它们不仅包括数学知识、学习方法、思维方式等学科知识,还包括很多做人、文化、数学思想等很多方面的信息.课堂上,他们关注的不只局限于数学知识本身,而是更多地去关注数学知识背后的那些东西,这些东西可以使学生终身受益.比如：刘德武老师在讲授《两道士论圆周》一课时, 其中有一道题,学生在判断的时候,观点非常一致,于是老师引导同学们用学具在小组内演示,结果同学们发现大家的结论都错了.之后,老师就小结：人有时不仅要自信,还需要有自我否定的精神,事物是在否定之否定中发展的,才会出现新的事物.再如：华应龙老师的《认识圆》一课,关于圆的特征,他就抓住了老子的一句话“圆,一中同长也.”准确、恰当地描述了圆的特征,在学生学习了知识的同时,也学生感受到了中国古文化的博大和精深.这样做根本不需要故意象学生进行专门的这方面的教育,但可以达到同样的教育效果.学生这样的例子在四位专家的课堂上处处可见.我觉得他们之所以能站得这么高,是因为他们理解了教学的真正内涵,抓住了教学工作的本质,所以,才会有这样超前的理念以及这样自觉的行为.
2、 设计的及至,是让人感觉不到设计,课堂上的所有因素融成了一个完美的整体,给人以行云流水的感觉.比如：还是刘德武老师的《两道士论圆周》那节课,有一个问题,刘老师是故意让学生遭受挫折的,就是用四根原木来运一块石板,问：原木滚动一周,上面的石板滚动几个几个圆周的长度.学生的答案也是出奇的一致,而且经过实验后,答案也是一样的.在老师的演示下,学生们才恍然大悟.知道刚才在观察的时候,没有整体观察,所以,得到的结果是不全面的.其实学生不知道,这个环节是教师有意识设计的,就是让学生体会到,实践有的时候也是不可靠的,选择恰当的实践方法同样重要.这是个多么精心的设计啊,比我们对学生强调多少次要细心、要善于动脑的教育方法要好很多倍.这样的教学设计虽然看不出设计的痕迹,但其实这才是真正的设计,是设计的最高境界.这背后的工夫是非同一般的.它体现着极强的目的性.
3、 每个问题的探究都是在学生需要的前提下出现的,而不是老师硬塞给学生的.学生的思维始终出在亢奋和紧张的状态.比如：刘德武老师第一天所上的《小数乘法与学习策略》一课,每做完一道题后,教师都引导学生总结所用的方法.在做下道题时,学生会发现,刚才的方法不好用了,所以,就要想出新的办法来解决.每次的练习都是这样,所以,学生不断发现、总结新的方法,最后把小数乘法的所有策略都总结出来了.在这个学习过程中,学生觉得每道题都富有挑战性,各个器官不断地被新的信息刺激着,所以,学生的思维是不会懈怠的,学习的效果怎能不好?
4、 新授与练习融为一体,每道题都是对前面知识的巩固运用,同时又会牵引出新的东西来.看了这四位大师的课后,感觉看不出哪个环节是明显的练习,觉得好象都是新授,因为每道题都会有新的方法的得出.但又好象都是练习,因为课堂上总是在解决一个又一个的问题.比如：柏继明老师上的《手能帮助我学数学》.开始的时候,又手引入,让学生发现,五个手指有四个间隔.之后,引导学生解决了植树、锯木头、计算楼层数、钟表打点的数.解决这些问题的本质与手指是一样的,可是对于小孩子来说,不同的内容对他们会造成很大的干扰.实际上是在运用手指的规律来解决这些问题,但每道题又有着和手指不一样的情况.所以,虽然是在练习,但却可以让学生感觉到很新鲜,始终保持着高度的学习热情和探索问题的积极性.这就是大家的高明之处.
5、 学生的每个行为结束后,教师都能从数学以及数学以外的方面给予评价、总结、提升.如果说每位大师都有着自己独特的教学风格,但在这一点上他们是相通的.看大师的课会感觉到：他们的嘴太厉害了,因为整堂课他们的嘴都在不停的讲,但他们讲的应该说都是精华.因为每一个活动、学生的每一个行为、学生的每一次发言结束后,他们都要从多方面、多角度进行总结、评价.前面已经提到了,不仅仅要说数学,只要是有利于学生成长和发展的方面都要进行引领.在他们的课堂上,学生会获得最大的收获.
6、 情境创设和利用得非常恰当、自然.使学生充满了好奇心想去解决这些问题.虽然这些专家的年龄不能算是年轻,虽然柏继明老师说能不用课件就不用课件,但情境是他们都用的.看了他们的情景创设,真的有炉火纯青的感觉.因为他们创设的情景非常自然,让人感觉很真实,不由得就会融入到情境之中.比如：柏继明老师把她从外面来到家里所见、所为的一系列的事情用情境串联在了一起,就成了同学们要解决的一个个的问题.还有华应龙老师的那节课,通过一个小明寻宝的情境,把圆的特征融入其中,使学生在解决这个实际问题的过程中,就理解、掌握了圆的相关知识,非常巧妙,很好得启发了学生的思维,同时也调动了学生探索的欲望,很好的发挥了情境创设的作用.
7、 课堂上非常重视学生的思维活动.看了两天的课,我感觉和学生一样,精神高度的紧张,一刻也不敢溜号,因为要和学生一起思考.这是因为每位大师的课堂都充满了问题情境,而且每个问题都有着极高的含金量.不仅要思考,而且要会思考,否则是找不到答案的.但又不是让学生感觉到很困难,而丧失解决问题的信心.每个问题只要你动脑思考,而且选用恰当的方法,解决起来并不难.这就是提问的艺术.虽然那些问题看起来好象是教师随口说的,但在课前老师们还不知是花了多少功夫才想出来的.这在听他们的讲座的时候,我们可以了解到.记得华应龙老师就为了课堂上一个小细节的处理,想了很多的方案,最终在飞机快要降落的时候才想好,于是,把想法赶快记录到了飞机的垃圾袋上.所以,课堂的每一个精彩,都缘于课前的用心.
8、 最佳地发挥了评价的功能——引领和提升.刘德武老师在他的讲座中说,对学生的评价不可以是轻易的,一定要恰当.老师的评价对学生鼓励和表扬性的评价一定要起到引领的作用.比如：夸奖学生聪明就不能起到引领的作用,因为聪明是人的天资,是不可以学习的.而用学习习惯、学习品质等来引导学生,会使学生有榜样可学.另外,教师对学生的评价,要能起到一个提升的作用.学生发完言后,教师要在他的基础上,给予提升,使学生能根据老师的评价有新的收获,会在原由基础上有所提高.这才是评价的真正目的.但要能做到这一点,需要教师有先进的教学理念和丰厚的文化功底,是要多学习、多积累的,否则会感到力不从心的.
9、 能够睿智地抓住课堂生成的问题,把它们作为非常重要的资源,并加以巧妙地运用.我觉得这一点是大师有别于普通老师的最大特点.课堂上随处可见这样的例子.比如：刘德武老师的《两道士论圆周》那节课,在最后刘老师设计了一到比较有难度的题,就是一个被撕坏了的圆,只剩了很少的一部分,让学生想办法求出它的面积.解决这个问题的难点是确定这个撕毁的圆的圆心.学生有了想法之后,教师就利用学生的想法不断地引导,最终离答案越来越近,教师就利用学具继续引导、启发,在老师的帮助下,学生终于找到了确定圆心的方法,他们都很高兴、也很有成就感.要想做到这一点,教师一定要有充分的储备,并且课前是一定要做好预设的,否则,学生的不成熟的想法,可能会被老师扼杀,或者毫无价值.所以,我们还是要努力地来丰富自己,不然真的会误人子弟的.
10、课堂上非常重视学习方法的提炼.每节课上,大师们都会引导学生挖掘每道题目 背后的规律和方法.我觉得这才是真正的数学教学.只局限于解决几个数学问题,会算几道题,不是数学教学的目的,而是让学生掌握隐藏与它们背后的那些东西才是最重要的.这是需要我们去挖掘的,因为它们不会是现成的.能否挖掘出来,能挖掘多少,能挖掘多深,靠的是对教材的透彻把握和对学科教学的深入理解,以及对相关知识的了解.所以,我们真的要活到老,学到老.
11、为学生提供大量的信息.为了让学生对知识有更好的理解,为学生提供身边的信息是很有必要的.在教《百分数的认识》一课时,钱守望老师为学生提供了非常丰富的信息,学生得到了大量的信息,同时对百分数的意义有了深入的理解.这些信息的提供,并不仅仅是为了让学生知道的多一些,而是都有目的性的.每组信息都隐含着百分数的新的知识点.所以,这些信息都是教师精心挑选的.使学生从大量的实例中学会了数学知识.这样的课堂能不吸引学生吗?
