均值不等式已知a＞0 b＞0 1／a + 3／b=1 则a+2b的最小值是多少? 答案是7+2√6过程……

a+2b=(a+2b)(1/a+3/b) (因为后者等于1)
=1+3a/b+2b/a+6
=7+3a/b+2b/a
a>0,b>0
所以3a/b+2b/a>=2根号(3a/b*2b/a)=2√6
当3a/b=2b/a时取等号
3a^2=2b^2
a=√(2/3)*b
代入1/a+3/b=1,有正数解,等号能取到
所以a+2b=7+3a/b+2b/a>=7+2√6
所以最小值=7+2√6