这太简单了.
由等差数列求和公式···Sn=a1n+n(n-1)÷2,这个知道吧
（以下a1我就用a代替,因为打不出角标）
然后有S5=5a+10d . ①
有S6=6a+15d .②
由已知 S5·S6+15=0 代入①②得
（5a+10d)(6a+15d)+15=0
可同除15
即（a+2d)(2a+5d)+1=0
展开得2a^2+9ad+10d^2+1=0 (a^2就是a的平方）
由于是等差数列,对首项和公差均无要求
将这个式子看作关于a的二次方程
故只需此二次方程有解
即Δ>=0 即81d^2-8(10d^2+1)>=0
即d^2-8>=0 即d^2>=8
即为高考答案
这个叫做Δ法,就是通过满足二次方程有解确定参数范围,反过来同样以d为自变量求a的范围
题很简单,但是我打字很累
而且这是我第一次帮别人回答问题
请一定要采纳啊
以后还有问题随时来问我,我不是为分才回答问题!
