1.有三种不同颜色的球若干个混放在一只布袋中,黑暗中取球,至少要从布袋中摸出多少个球才能保证取出8个同色球?

问题描述:

1.有三种不同颜色的球若干个混放在一只布袋中,黑暗中取球,至少要从布袋中摸出多少个球才能保证取出8个同色球?
2.一副扑克牌共有52张(除去大王、小王),从中任意取牌,至少要取多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色的?
3.从1、2、3、4...49、50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质,为什么呢?
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
1.前面摸出21个球每种颜色7个,那么第22个球无论是什么颜色都能保证八个同色,则至少摸22个
2抽屉原理,找最差方法,保证必有4种花色,两张大小王,再把3种花色共39张取完,才能保证必有4种花色
2+39+1=42
3.相邻两数互质(1,2),(3,4),(5,6).(49,50)每个括号里有2个数字,一共有25个括号,要从50个数字中选26个,则必定会有某个括号里的两个数字都被选中.这两个数字是相邻的数字,他们互质.
再问: 后面两道题不太懂,可以详细解说下吗?谢谢!!!
再答: 2题;一种花色是13张,可以想象下,假如抽了13张红心,13张黑桃,13张方块,之后就全剩下梅花了,(当然没大小王情况下)那么在取一张就必然是梅花,也就是40 如果有大小王,那就还要加2,42 3题:假如数字全部不相邻,只有一种情况,就是全是奇数,或偶数,而,奇数、偶数都只有25个,那么第26个必然和前25个全奇数或全偶数不一样;必然含有相邻的数
再问: 第三题懂了,但第二题我觉得不是这样的啊!因为牌有4种颜色(黑桃、红心、方块、梅花),如果任意抽12张,每种颜色平分到3张同色的,那么抽第13张牌就能保证有4个牌是同一花色的了。(题目没说是某个数字要同一花色)你觉得呢?
再答: 你能保证抽第13张牌就能保证有4个牌是同一花色?,那不是100% 只有我说的那样才是100%
再问: 你说的应该是要保证扑克牌中的某个数字出现4个是同一花色的,我觉得。不管怎样,非常感谢你的耐心解答!
再答: 的确是我搞错了。看花了,以为,是必须含有4种花色
 
 
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