关于行标准形矩阵的一个问题

行最简形矩阵就是
非零行的首非零元必须是1,而首非零元所在列的其他元素必须都为0
使用初等行变换来求行最简形矩阵
在这里
0 2 -3 1
0 3 -4 3
0 4 -7 -1
第2行减去第1行×3/2,第3行减去第1行×2,第1行除以2
0 1 -3/2 1/2
0 0 1/2 3/2
0 0 -1 -3
第1行加上第2行×3,第3行加上第2行×2,第2行×2
0 1 0 5
0 0 1 3
0 0 0 0
这样就得到了行最简形矩阵