高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明：lim(n方+a方)的平方根/n=1 （n趋于无穷)limO.999.9=1

1.
|√(n^2+a^2)/n-1|
=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])
≤a^2/n
所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999...9-1|