高数证明数列极限的存在

高数证明数列极限的存在
一个数列,第一项根号二,第二项根号下二加根号二,第三项根号下二加根号下二加根号二.以此类推,证明这个数列极限的存在.提示让我用数学归纳法,在此提问想得具体过程.还有一个柯西极限存在准则,那个也能用么?