求1的1次方+2的2次方+3的三次方+……9的9次方的个位数字.

只用考虑各个加数的个位数就可以了
1^1 个位数是1
2^2 个位数是4
3^3 个位数是7
4^4 个位数是6
5^5 个位数是5
6^6 个位数是6
7^7 个位数是3
8^8 个位数是6
9^9 个位数是9
所以 和的个位数是（1+4+7+6+5+6+3+6+9）的个位数.
1+4+7+6+5+6+3+6+9=47 个位是7
所以
1的1次方+2的2次方+3的三次方+……9的9次方的个位数字是7.