曲线y=2x^2+1在点(-1,3)的切线斜率为

y=2x^2的切线的斜率为 y'=4x.这是双曲线上任意处的斜率.
现在要求在点(-1,3)处的切线的斜率,故应将（-1,3）代入y'=4x中,求出y'：
即,y'=4(-1)=-4.----即为所求的切线斜率.