很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3

这题我作过.是不是“测试15 期末测试”的17题.
⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)
关系式两边平方,3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2
用向量的乘法把两个式子一联立,得a*b=(k^2+1)/4k
⑵∵k^2+1>0,4k>0
∴a*b≠0 ∴不能垂直
∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行
⑶设夹角为θ,
│a││b│=1
cosθ=a*b/│a││b│=(k^2+1)/4k>0.5
∴θ≤60°