一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,

∵向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直
∴向量a×向量b=0→sinθ-2cosθ=0→tanθ=2
有cos2x+tanθsinx =cos2x+2sinx =（根号5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2)
∴ cos2x+tanθsinx 的值域为{-根号5,根号5]
再问： =（根号5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2) 请问这个怎么化的啊大哥
再答： 设asinx+bcosx=Asin（x+α）（A＞0) 化简整理有 A=根号（a²+b²），tanα=b/a， 点（a，b）在∠α的终边上！