已知向量a等于(cosα,sinα),向量b等于(cos²α,sin²α),且向量a垂直向量b,则向

向量a=(cosα,sinα),
向量b=(cos²α,sin²α)
∵a⊥B
∴sin³α+cosn³α=1
又sin³α+cosn³α
=(sinα+cosα)(sin²α-sinαcosα+cos²α)
=(sinα+cosα)(1-sinαcosα)
∴(sinα+cosα)(1-sinαcosα)=1
∴sinαcosα=0
|b|=√(cos⁴α+sin⁴α)=1