急,已知点EF在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,HF//EG//AC,FH,EG分别交BC所在的直线于点

证明：
取AB中点M、BC中点N,连接MN
则MN//AC且MN＝AC/2
因为EG//AC,FH//AC
所以FH//MN//EG
因为AE＝BF,AM＝BM
所以EM＝FM
所以根据平行线等分线段定理得
HN＝GN（也可由比例线段得出这个结论）
所以MN是梯形FHGE的中位线
所以MN＝(FH＋EG)/2
所以(FH＋EG)/2＝AC/2
所以EG＋FH＝AC