如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB

问题描述：

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC=8
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
当AB=5,AC=8时,求cos角E的值.

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1个回答分类：数学 2014-11-25

问题解答：

我来补答

作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,
又DE⊥OD,
∴∠ODH+∠EDH=90°．
∴∠E=∠ODH．
∵AD=DC,AC=8,
∴AD=4．
在Rt△ADB中,BD= 3,
由三角形面积公式得：AB•DH=DA•DB．
即5•DH=3×4,DH= 12/5．
在Rt△ODH中,cos∠ODH= DHOD= 24/25,
∴cosE= 24/25．

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