如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由.

证明：∵AB=AC,BE=CF
∴AB-BE=AC-CF
即AE=AF
∵AB=AC,AD⊥BC于D
∴∠BAD=∠CAD
∵AD共用
∴△AED≌△AFD
∴DE=DF