M、N分别在三角形ABC边AB,AC上,且BM=CN,MN,BC延长线交于P 求证:AC×NP=AB×MP(添辅助线)

问题描述:

M、N分别在三角形ABC边AB,AC上,且BM=CN,MN,BC延长线交于P 求证:AC×NP=AB×MP(添辅助线)
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
过N点做AB边的平行线交BC边与O点
那么NC/NO=AC/AB
因为BM=CN
那么MB/NO=AC/AB
因为NO平行于MB
所以MB/NO=MP/NP
所以AC/AB=MP/NP
所以AC*NP=AB*MP
这题用倒推可以推出来需要的关键比,就可以做出来了
 
 
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