已知：如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB＝∠DBC＝90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB＝DE

问题描述：

已知：如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB＝∠DBC＝90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB＝DE
已知：如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB＝∠DBC＝90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
①求证：△BCD为等腰直角三角形
若BD=8cm,求AC的长

1个回答分类：数学 2014-11-04

问题解答：

我来补答

在三角形ACB和三角形EBD中
,∠ACB＝∠DBC
,∠BDE=∠CBA(都等于90度减∠DEB)
AB＝DE
所有两个三角形全等（AAS）
所以BD=CB,且∠DBC＝90
所以：△BCD为等腰直角三角形
CB=BD=8
所以BE=4
由三角形ACB和三角形EBD全等有
AC=BE=4

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